Por que a lógica é absoluta?

Carlos Daniel, amigo da Internet, me envia um texto. Tese: as verdades lógicas são absolutas, porque todas as verdades lógicas são fruto de significados e regras estabelecidos por nós. Acho que não era a intenção dele dizer algo tão radical, mas foi o que ele pareceu dizer. No momento chave do texto ele diz:

Por exemplo, definimos o conectivo “e” (que é um símbolo) da seguinte maneira.

• se A for verdadeiro e B for verdadeiro então “A e B” é verdadeiro
se A for verdadeiro e B for falso então “A e B” é falso
se A for falso e B for verdadeiro então “A e B” é falso
se A for falso e B for falso então “A e B” é falso

esse significado independe da experiência. É uma definição, independe do que é e não é no mundo. Assim sendo, se eu fizer o argumento:

A é verdadeiro e B é verdadeiro, logo “A e B” é verdadeiro.

Trata se de um argumento absolutamente correto e necessário. Se eu fizesse:

A é verdadeiro e B é verdadeiro, logo “A e B” é falso

Seria uma gritante contradição, visto que o significado de “A e B” é que se A for verdadeiro e B for verdadeiro, “A e B” será verdadeiro.

Na sua conclusão:

Verdades lógicas (que são analíticas) são independentes do estado de coisas do mundo justamente porque não afirmam nada sobre o mesmo. São necessárias porque são tautologias: tautologias são justamente verdades verdadeiras em qualquer mundo possível e cuja negação é uma contradição.

E ponto chave dele é “as verdades da lógica dependem somente do significado dos símbolos que usamos nelas”. O que isto significa? Que se é verdade que o conectivo “e” funciona assim, é porque – e somente porque – nós decidimos que ele deve funcionar assim. Não é difícil de entender: se nós decidimos que o xeque-mate termina uma partida de xadrez, é verdade que ele termina; se decidimos que aborto é crime, então é verdade que aborto é crime. Nós criamos as regras e os significados e, assim, criamos uma série de coisas verdadeiras.

Isto me parece uma vitória deprimente do poder da lógica.

Pra começar, é possível convencionar regras para um “xadrez alternativo”, onde fosse verdade que “xeque-mate” significa repor uma peça no tabuleiro; mas não é possível convencionar uma “matemática alternativa”: suas regras não são convenções. Do mesmo modo, as regras da lógica também não são convenções.

Então será que “as verdades da lógica dependem somente do significado dos símbolos que usamos nelas”?

Sim, é claro: mas há dois tipos de significados. Os criados por nós, e os que nos são impostos de fora. Significados de termos como “xeque-mate” e “gol” são obviamente criados por nós. E significados de termos como “cavalo”, “céu” e “árvore” nos são impostos de fora, pelos objetos concretos a que se referem. No texto, meu amigo parece sugerir que o significado do conectivo “e” é, de algum modo, criado por nós. Será?

Eu penso que este significado é imposto “de fora”, como no caso de “cavalo”. Mas, no caso do conectivo “e“, onde está o cavalo? Talvez me digam: “querido, não tem cavalo”. Ou seja, não há nada “lá fora” que corresponda ao significado do conectivo “e” – este significado é inventado por nós, como em “gol”.

Isso dói no cérebro!

Podemos decidir que “gol” significa algo diferente do que, agora, entendemos por “gol”: basta mudar as regras do futebol. Mas não podemos dizer que “e” significa algo diferente do que agora entendemos por “e“! Por outras palavras, não existe fora de nós um “verdadeiro gol” ao qual nosso termo “gol” se refere, mas parece existir um “verdadeiro ‘e‘” ao qual nosso termo “e” se refere.

Então pergunto de novo: onde está o cavalo? É difícil apontar, mas sem dúvida é a coisa que dá sentido às frases “Platão e Nietzsche foram comprar pão” ou “Há estrelas e planetas no Universo” – ao contrário de “gol”, e conectivo “e” não é algo que possamos fazer inexistir apenas mudando as regras!

O termo “gol” se refere a algo abstrato, que nós criamos; mas assim como o termo “cavalo” se refere a algo concreto, que existe fora de nós (o cavalo!), o termo “e” também se refere a algo concreto, e que existe fora de nós: não um objeto físico, mas algo como o padrão de relações entre entidades, sejam elas abstratas (“2 e 4″ ou “unicórnios e duendes”, por exemplo), sejam elas concretas (“o gato e o Kiko”, supondo que os vimos juntos).

Isto obviamente cria complicações.

Suscitará objeções (na verdade ódio) em alguns bons amantes xiitas de filosofia (vão se indignar por eu sugerir que uma “abstração lógica” é tão concreta quanto um cavalo) mas, acima de tudo, me leva para direções interessantes.

É que passei a tarde pensando e rabiscando.

Por causa do texto do Carlos Daniel, e da reflexão que fiz em cima dele, começo a pensar que a clássica distinção entre “conhecimento puro” e “conhecimento empírico” é furada, que o termo “concreto” não precisa ter significado apenas para coisas físicas e, pra piorar, que o termo “empírico” pode ser legitimamente aplicado a conhecimentos ditos abstratos e “independentes da experiência”, como as verdades geométricas, lógicas e matemáticas.

Se isto der em algo, o site terá uma matéria sobre.

Se não der, posto o lixo aqui no blog.

Anúncios

Uma resposta to “Por que a lógica é absoluta?”

  1. Allan Says:

    Haha! Passei o primeiro semestre da faculdade estudando e fazendo exercícios sobre essas regras: validação de proposições, conectivos, “se…então” e outros testes de lógica, que em alguns casos chegavam a conclusões estranhas. Ná época já achava divertido buscar a resposta ou conclusão verdadeira a partir do relacionamento de argumentos ou proposições.
    *********************************************************
    Trechos do texto me pareceram redundantes até achar uma direção interessante!
    *********************************************************
    Podemos conversar sobre essas tautologias e significados criados e impostos para ver se a conversa dá em algo também…

    Abraço!

Deixe um comentário

Preencha os seus dados abaixo ou clique em um ícone para log in:

Logotipo do WordPress.com

Você está comentando utilizando sua conta WordPress.com. Sair / Alterar )

Imagem do Twitter

Você está comentando utilizando sua conta Twitter. Sair / Alterar )

Foto do Facebook

Você está comentando utilizando sua conta Facebook. Sair / Alterar )

Foto do Google+

Você está comentando utilizando sua conta Google+. Sair / Alterar )

Conectando a %s


%d blogueiros gostam disto: