IEI 10 (Lógica)

Lógica objetiva x Lógica convencionada
(Paralelo contra CD – os demais indecisos)

O tema do primeiro post deste blog foi levantado no Encontro. O CD parece argumentar que as regras da lógica são frutos de convenção humana – como as regras do xadrez e do futebol. E eu penso que não. No meio disso, Diego, Pierre e Vitor tinham muito a dizer.

Mas penso que o CD não conseguiu deixar de confundir o significado do número 2 com o símbolo do número 2, vez que esteve sempre levantando o seguinte ponto: “mas o símbolo que usamos para o número 2 é uma convenção…”, como se eu estivesse discordando disto!

Recentemente, li algo de Dennett que ajuda muito aqui:

Os estudantes costumam achar muito difícil distinguir com clareza algarismos e números. Números são objetos “platônicos”, abstratos, a que os algarismos dão nome. O algarismo arábico “4” e o algarismo romano “IV” são simplesmente nomes diferentes para uma só coisa – o número 4 (Não posso falar de número sem lhe dar um nome, como não posso falar do presidente dos EUA, Bill Clinton, sem usar alguma palavra ou palavras que se refiram a ele, mas Clinton é um homem, não uma palavra, e os números não são símbolos também – os algarismos são).

– A Perigosa Idéia de Darwin, p.138

Wow! É pra se ter ereção!

E gostei muito do “números são objetos (!) platônicos…”. Isto capta perfeitamente a minha idéia de que, em certo sentido, números (e as demais propriedades da matemática e da lógica) são como cavalos: são algo “lá fora” (fora da consciência, seja em que sentido for) que se impõem a nós, a que somos obrigados a perceber e tomar como conteúdo e significado dos símbolos que usamos (sejam quais forem: “cavalo”, “4”, “IV” – os significados deles não são convenções). Existem criaturas lá fora, a que chamamos “cavalos”, e elas são o significado da palavra; do mesmo modo, as regras da lógica são reais e absolutas de forma intrínseca, e não porque as regras foram criadas por nós.

Como foi dito no Encontro e no post acima linkado, isso é verdade para as regras do xadrez e do futebol, que de fato foram criadas por nós: se decidimos que quando a bola entre é gol, então isso é verdade. Não existe um “verdadeiro gol” ao qual nosso termo “gol” corresponde: ele corresponde a uma convenção nossa. Mas isto é falso para a lógica, pelos motivos expostos.

O Diego e o Vitor parecem concordar com isso. O Pierre tem ressalvas. Infelizmente, nada ficou muito claro. Só ficou claro que eu, sem dúvida, sou o mais radical. Mesmo o Diego e o Vitor parecem se incomodar com a afirmação paudurescente de que as regras da lógica são verdades absolutas intrínsecas e inquestionáveis.

Eles me vêm com “lógicas alternativas”, como a lógica paraconsistente, que aparentemente são capazes de justificar, e provar verdadeiras, afirmações que, segundo a lógica clássica, são paradoxos, violações do princípio da não contradição e do terceiro excluído. Não sei se exagero ao falar da paraconsistência aí. De qualquer modo, o que eu li sobre é bastante menos impressionante… A lógica paraconsistente é meramente ideal para ser aplicada em outros contextos, onde definições “tudo ou nada” não cabem – por exemplo, na questão de um avião entrando em uma nuvem difusa: está “dentro” ou “fora”? Está um pouco dentro e um pouco fora, e isto não é contradição – mas a paraconsistência é um esquema capaz de computar dados assim, apenas isso.

Na pior das hipóteses, acredito, lógicas alternativas violam a lógica clássica tanto quanto as geometrias não-euclidianas violam as geometrias euclidianas: isto é, não violam! São apenas aplicações, igualmente platônicas e seguras, em outro campo das possibilidades.

Porra, é simplesmente impossível que 2 + 2 somem 5, e que um ônibus vá a 60 km/h rumo ao Rio estando parado em relação ao Rio!

E tenho dito!

*****

Extra do DVD: A Lua

Assinalo o importante insight que o Vitor me levou a ter sobre o significado das palavras. Enquanto o Diego procurava, atordoado, o trecho de um livro que iria calar a minha boca – bem, ele não o encontrou – o Vitor e eu levávamos uma conversa paralela: qual o significado de “Lua” (em maiúscula, especificamente o nosso satélite)? O que o Di procurava insanamente era a prova (formal, clássica, consensual nos meios profissionais!) de que o significado de “Lua” deveria ser uma quimera analítica como: “C:\ objeto branco, redondo, com crateras\ redondo = esferiforme; branco = qualia X irredutível…”, assim o Vitor estava me explicando ao menos. E foi aí que a luz acendeu!

Ué, se o conceito de “branco” pode ser o qualia irredutível que enxergamos, sem se referir a qualquer outra palavra, sem ser “analisável”, então por que diabos a própria Lua, o objeto concreto, não pode ser o conteúdo e significado da palavra “Lua”? Claro, se quisermos podemos nos focar nas características específicas da Lua, e são infinitas! É uma questão de objetivos.

Mas quando dizemos “Lua”, não estamos de modo algum fazendo referência às características individuais que, somadas, dão na Lua. Se elas formam o “conceito” de “Lua”, posso apostar que o conceito nem nos passa pela cabeça quando usamos o termo! E, no entanto, nos entendemos. O conteúdo e significado de “Lua” não é um conjunto de outros conceitos, mas sim o objeto que está lá no céu e que podemos ver!

O Vitor pareceu balançado com o insight… No dia seguinte, a Lua brilhava prateada, bela! Pude comentar com o CD: “Veja: aquilo lá é o significado e conteúdo da palavra ‘Lua’!”. E sons de sininhos encantados tocaram, como a dizer “teje certo disso”.

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8 Respostas to “IEI 10 (Lógica)”

  1. Jonatas Says:

    O número 4 não existe senão como uma concepção humana. Na natureza existem coisas. Nós podemos abstrair 4 dessas coisas, delimitando o que faz parte delas e o que não faz, e a idéia de algo que une essas coisas como um conjunto quantitativo existe apenas na nossa cabeça como o conceito 4. É verdade, no entanto, que é um conceito bastante consistente e lógico. Os conceitos lógicos e matemáticos são regras criadas sim por nós, como compreensão da relação entre fenômenos externos. A existência das regras é abstrata e não real. As regras são coerentes e lógicas, mas isso não as torna exteriores a nós, ou naturais.

    O que é o significado de um cavalo? Por que nós o entendemos como um sistema distinto do chão e do ar? Por que não o entendemos como um aglomerado de células vivas, ao invés de um conjunto “cavalo”? Aliás, o que une um cavalo a outro cavalo em termos de conceito? Eles são diferentes entre si. Poderia haver o cavalo X e o cavalo Y e nenhum conceito os unindo. Nós entendemos como cavalo pela relação com outros animais, e por aquilo que o diferencia desses animais, na nossa concepção. A idéia de cavalo é uma abstração inteiramente nossa, e pode diferir entre culturas. Não há algo que possamos imaginar como conceito que esteja isento dessas delineações impostas por nós.

    É impossível que 2 + 2 somem 5, desde que nossas apreciações quantitativas da realidade estejam exatas, uma premissa que a lógica dificilmente cumpre.

    Sobre isso, recomendo o capítulo 1 do Tao-te-ching.

  2. Diego Says:

    Significados, conteúdos, denotações, definições, descrições.

    Tudo isso foi imensamente debatido pela filosofia da linguagem.

    Eu particularmente não sei o que dizer a respeito. Mas aposto que uns bons livros do tema exaurem as nossas dúvidas e as resolvem todas.

  3. Carlos Daniel Says:

    Devo afirmar que Lauro não entendeu minha posição. Devo afirmar também que ela será devidamente esclarecida (ou pelo menos haverá uma tentativa de isso) num texto que eu escreverei quando tiver tempo livre, ou seja, nunca.

    hahahah

    Talvez eu consiga tempo livre nos próximos 4 anos. Talvez.

  4. Paralelo Says:

    Jonatas: A existência das regras é abstrata e não real. As regras são coerentes e lógicas, mas isso não as torna exteriores a nós, ou naturais.

    O fato de serem abstratas nos diz que essas regras não são físicas, mas não nega que sejam reais. “3 + 3 = 6” é uma abstração, mas é também um fato e uma realidade.

    Nós não criamos isso, apenas descobrimos. É um fato imposto a nós. É imposto de fora – o que é redundante.

    Jonatas: O que é o significado de um cavalo? Por que nós o entendemos como um sistema distinto do chão e do ar? Por que não o entendemos como um aglomerado de células vivas, ao invés de um conjunto “cavalo”?

    Por que o cavalo É distinto do chão e do ar, oras. O padrão molecular e atômico do ar é diferente do padrão molecular e atômico do cavalo. Algo tão básico como o código

    0000011111
    0000011111
    0000011111
    0000011111
    0000011111

    já basta para criar uma fronteira real e objetiva. No caso, não é entre o ar e um cavalo, mas entre um “conjunto de zeros” e um “conjunto de uns”.

    Depois, por que os cavalos não são perfeitamente iguais, você já conclui que eles são diferentes e que, portanto, as semelhanças entre eles são coisa da nossa cabeça. Mas não: a semelhança é objetiva. Um cavalo é muito mais parecido com outro cavalo do que com um hipopótamo, o que basta para falarmos da espécie dos cavalos, seja qual for.

  5. Jonatas Says:

    Ok, pense bem, o conjunto que denominamos cavalo é coisa da nossa cabeça. Poderíamos o limitar a uma determinada raça de cavalo, ou o expandir para incluir mulas, jumentos, pôneis e zebras, ou ainda para incluir qualquer animal parecido, como um camelo. A categorização é puramente humana. Depende do nosso entendimento, muitas vezes errado. Antes de haver os humanos, ninguém pensou que 6 objetos juntos formassem uma categoria denominada “número 6”, que subtraída de uma categoria denominada “número 2” gerasse uma categoria denominada “número 4”. Acontece que isso se conforma ao efeito real, como as leis da física newtoniana, mas isso não diz nada de sua existência como categoria.

  6. alliny de jesus Says:

    esse site esta muito “vulgar” pois apresenta sertos fatos e conteudos inadequados para crianças q costumam vir pesquisar nele.Agradeço a anenção
    Atenciosamente: alliny

  7. Jonatas Says:

    Nossa, quais serão esses fatos vulgares, me pergunto…

    Que tal um pouco de censura? Acho que alguns tópicos tratam de assuntos imorais mesmo… ou politicamente incorretos… será que devemos temer as consequencias e os apagar?

  8. Paralelo Says:

    Jonatas, ela estava se referindo a algo bem chulo que escrevi neste tópico, tenho certeza, hehehehe…

    Alliny, também sou “de Jesus” no nome, rsrsrs (apesar de ateu)…

    É, vou anotar o puxão de orelha. Certo que a expressão “é pra se ter ereção!” foi escrita no calor da época. Eu estava escrevendo pra os amigos do evento, e parecia remota – então – a idéia de que outras pessoas viessem parar aqui, rs. Mas claro, é um blog público.

    Mas aproveito pra dizer que, se concordo em evitar esse tipo de expressão não é por moralismo ou pra poupar crianças do que elas obviamente conhecem muito bem, rsrsrs (o constrangimento está bem mais nos adultos do que nelas)… É simplesmente por questão estética mesmo. É o tipo de comentário que estressa qualquer leitor desavisado, por chamar demais a atenção pra si.

    Em todo caso, vou evitar isso no futuro! 😉

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