Archive for the ‘Paranóia’ Category

De Tudo um Pouco…

junho 20, 2010


Depois do enorme sucesso do texto O Fim de Lost, abaixo, meu recorde absoluto na internet, dei mais uma parada com o blog e o site. Sim, eles andam beeeeem mais devagar do que eu gostaria. Pelo menos, agora isto tem sido inevitável e por bons motivos. Houve tempo em que era por pura e vagabunda preguiça mesmo, rs.

1) Estou acompanhando a Copa do Mundo de perto. Isso eu faço. De 4 em 4 anos. Por quê? Dá um prazer enorme, eu sou hedonista, então fecha. Hoje, por exemplo, fiquei frustrado com a Costa do Marfim, que jogou também seus 4 jogos em Copa do Mundo e, hoje, se limitou a ficar com medo do Brasil e partir pra violência. Não queria que o Brasil perdesse, mas um empate ou uma vitória por um gol (saldo) ia bem. Quero a Côte d’Ivoire nas oitavas!

2) Estou lendo A Solução de Poincaré, livro de Donald O’Shea, basicamente sobre a matemática das dimensões. De palpitar! O livro se diz pra leigos, mas está no limite da minha atual competência matemática, que não é tão pouca assim. Estou feliz porque ele aprofunda questões que A Janela de Euclides, de Leonard Mlodinow, só aludiu, me deixando com água na boca. E só aumenta minha sensação de que a interpretação padrão dos grandes resultados matemáticos é errada. Pra ficar num exemplo: retas (euclidianas) e geodésicas simplesmente não são a mesma coisa, e não deixa de ser filosoficamente confuso misturar os nomes delas nas geometrias não-euclidianas, chamando tudo de “reta” e parecendo dizer algo espetacular: que há triângulos (três lados retos) com mais de 180º internos. Desconfio que há uma faxina conceitual a se fazer na matemática.

3) Também andei meio professor Ludovico, andando pra lá e pra cá, com especulações insanas sobre a natureza do Infinito matemático. Tive uns debates no orkut e descobri que minha ideia geral não era, afinal, confusão de um leigo. Há realmente matemáticos respeitados que a defendem. Além disso, achei até um caminho – quão irrelevante eu não sei, rs – para se evitar a bizarra prova diagonal de Cantor. Na pior das hipóteses, tudo isso me deixou com uma vontade triplicada de estudar a coisa. Fabuloso, pois. E o que nos leva ao ponto 4.

4) Espero conseguir turbinar meu intelecto seguindo a dica da Superinteressante (uma certa capa do ano passado). A coisa é meio cara, mas vale à pena. Tomara que dê certo. Desejo ser um rolo compressor sobre os livros de Cálculo.

5) Assisti a uns filmes recentemente (depois de Lost, um tempo em seriados, please).

a) Jogos Mortais VI: depois de um primeiro filme genial, uma continuação já meio fraca e mais três capítulos (III, IV e V) decididamente rasteiros (mas ainda legaizinhos pra quem gosta da coisa), este sexto filme é até um pequeno avanço. Três qualidades: o mais violento; o mais mitológico; o mais “Jigsaw é o cara” desde o capítulo II. Gostei.

b) Toy Story 3: meu primeiro filme em 3D. Uma estreia arrebatadora! Nota 10! Já amava os filmes anteriores, mas este superou até Monstros S. A. que, até então, era meu preferido da Pixar. E isto porque a consciência emocional da história aqui é cativante até não poder mais. Uma ode, belíssima!, à amizade e ao amor incondicional. E ainda temos ação e humor (inteligente e pastelão) de primeiríssima categoria.

c) [REC]²: o primeiro filme é fabuloso, dos que mais me assustou (e isso é incrivelmente difícil). Este segundo é puro lixo, e foi frustrante apesar de eu já saber que seria fraco e não pretender mais do que me distrair com ele. Poucos filmes merecem essa recomendação: não veja, em qualquer hipótese. Ele nem é daquele filme que, de tão ruim, se torna interessante pelas falhas absurdas. É só um tédio neutro mesmo.

d) A Fantástica Fábrica de Chocolates (1971): Certos filmes talvez não devam ser revistos. Vi este uma dúzia de vezes em minha infância e adolescência e, até ontem, o tinha como uma obra-prima. Foi dolorido ver que, com meus olhos adultos e críticos de hoje, o filme se esfacelou. Mal interpretado (exceto por Gene Wilder, que ainda é algo que vale a pena ver). Constrangedor em suas bobices visuais, musicais, morais, criativas, etc. Um dia ainda vou revê-lo, outra vez, pra ver se não estava só num mau dia. Já ocorreu com Indiana Jones e a Última Cruzada, que é sim fabuloso.

6) Filmes que me esperam em breve: Cidadão Kane (estou receoso do tédio, rs); Mississipi em Chamas (deve ser ótimo, eu sei… mas também tô enrolando); Creation (o filme de Darwin não chega a me empolgar, mas soa atrativo – o trailler foi dos melhores que vi); O Golpista do Ano (Jim Carrey nunca mais foi genial, mas é sempre imperdível).

7) Livros que me esperam: Gödel, Escher, Bach, Douglas Hofstadter (antes de julho, juro!); A Música dos Números Primos (nem lembro o autor, mas completa meu ciclo preparativo para imergir em matemática de vez).

8 ) Quero concluir, antes da Copa terminar, um blog com os retalhos de tudo que anoto. Muito difícil, mas vou tentar.

9) Acabei de ouvir o novo disco do Capital Inicial, Das Kapital. Medíocre é elogio. Só não é pior do que o Sacos Plásticos dos Titãs, que chega a ser ofensivo de tão ruim. E eu adoro muita coisa de Capital Inicial (sobretudo o Atrás dos Olhos, de 1999). Bem: a tal “música de trabalho”, Depois da Meia Noite, é apenas Capital Genérico, sem qualquer inspiração nova, e faz ter saudades de músicas já nem tão boas como Tudo Que Vai… A única música que me agradou foi Como Se Sente, e olhe lá. Quase esquecível. Por que, oh céus, as bandas de música só despencam em qualidade?

Deixa eu voltar pro A Solução de Poincaré agora.

Estamos em uma Realidade Virtual!

agosto 29, 2009

Estava, agora mesmo, passando pela centésima quarta página do famosamente assombroso A Essência da Realidade, do físico teórico e-claramente-mais-que-isto David Deutsch. De fato, este era um livro que eu queria ler há mais de dez anos. O original em inglês, The Fabric of Reality, assustou até Richard Dawkins! Finalmente achei a versão nacional em um sebo – rara, me custou 90 paus!

Pois bem!

Deutsch, de forma não proposital (pois na verdade o objetivo dele, igualmente louco, mas diferente, é nos convencer da existência de um universo paralelo para cada possibilidade física), praticamente me convenceu de que estamos numa realidade virtual, ou de que há uma razão fortíssima pra desconfiarmos disto.

Ele falava, mais ou menos, sobre a situação epistemológica de um ser que estivesse aprisionado numa simulação de xadrez – que fosse, digamos, o Rei. O que ele poderia saber? Em tese, só poderia conhecer as “leis da física” do xadrez, isto é, as regras do xadrez. Mas Deutsch nos diz que esse Rei também poderia saber que as regras do xadrez, sozinhas, não explicam sua própria inteligência e percepção do xadrez. Logo, o Rei poderia deduzir que aquele “mundo xadrez” necessariamente faz parte de um mundo mais amplo, um mundo cujas regras possam explicar as capacidades do próprio Rei.

Deutsch pára aí.

Mas então eu pensei: “eeeeeiii!!! E as leis da física do nosso mundo, explicam nossas capacidades?!”

Como estou persuadido de que as leis da física, pelo menos do modo como são hoje entendidas, não podem explicar sobremaneira a mente e a consciência (mesmo Dennett, o maior defensor da ideia contrária, admitiria que não fazemos ideia dos detalhes), pensei que estamos na situação do Rei! Nosso “mundo físico” deve ser uma simulação, e o mundo real deve ser tal que suas leis e regras expliquem confortavelmente a existência de nossa mente e consciência – que, por ora, estão dentro desta realidade virtual.

E, pensando mais, isto nos dá até uma diferenciação satisfatória e clara entre “mundo real” e “mundo virtual” – sendo o mundo real aquele que explicar, em sua base, a relação sujeito-realidade.

Como diz Deutsch, descobrir algo desta natureza não seria nenhum escândalo: se trataria apenas de descobrir que estivemos estudando, até agora, uma parte menor da realidade do que pensávamos – o que se deu em praticamente todos os avanços da compreensão científica.

* Parece louco? Bom, vim postar no impulso! 🙂

Um Causo Nerd…

junho 29, 2009

Ok, essa mereceu vir parar aqui.

Eis que Diego manda o seguinte e-mail para a turma do Encontro Intelectual, divulgando a bizarra conversa de messenger:

> (21:04:03) Jonatas: oi
> (29-06-2009 00:13:37) Diego: que absurdo
> (00:13:56) Jonatas: o q?
> (00:14:19) Diego: oi
> (00:14:27) Jonatas: oi
> (00:14:36) Diego: o q?
> (00:14:44) Jonatas: “que absurdo”
> (00:14:49) Diego: oi
> (00:14:51) Diego: Viva!
> (00:14:55) Diego: um palindromo completo
> (00:15:06) Diego: Hofstadter ficaria orgulhoso

😮 Não é todo dia mesmo!

*****

Sobre site e blog: absurdo, mil coisas prontas e pura preguiça de publicar! =X

3EI 1 – As Pérolas!

março 14, 2009

PÉROLAS DO TRI-EI

É impressionante como, no meio dos blá-blá-blás dos debates, saem frases que são verdadeiras obras de engenharia do absurdo:

“Não… Isto aí é o substrato ontológico genérico”
– Carlos Daniel, “explicando” algo sobre… algo?

“A Biologia é um chute”
– Pierre Carradec – fora de contexto, mas disse!

“Cada um fala em silêncio, por favor!”
– Lauro Edison, parece que sobre a telepatia.

“Você não pode fazer um argumento por apelação etimológica”
– Diego Caleiro, fundando um novo tipo de falácia.

“O infinito está ali, ponto!”
– Lauro Edison, recorde de dogma mais ganancioso.

“Peraí, deixa eu variar os mundos…”
– Victor Martini, ocupado com um raciocínio pelo visto muito pesado.

“Onisciência – seu epistemológico é o ontológico”
– Diego Caleiro, descobrindo a essência de Deus.

“Se há 300 opções, posso escolher e só pode ser aleatoriamente. Não há determinismo nenhum nessa porra!”
– Lauro Edison, vítima da distorção da mente encarnada.

Quando falávamos sobre Kripke e seus mundos possíveis, designadores rígidos para conceitos e nomes, estrela da manhã e da noite (ambas são Vênus), verdades necessárias a posteriori e contingentes a priori, o tema ficou tão confuso e enrolado que JôLou mandou essa série de confissões:

“Eu não sou homem!” [ok, estava implícito: “e sim apenas um nome, neste exemplo”]
– João Lourenço, quase saindo do armário graças à metafísica de Kripke.

“Eu posso ser o João do dia e o João da noite. O João da noite é mulher”
– João Lourenço. Bom… Saiu do armário de vez.

“Eu rigidifiquei o CD” [num uso interessante dos designadores rígidos de Kripke]
– João Lourenço, afinal entrou em ação!

“Não passem chocolate com cacau 85% no pau”
– João Lourenço. Bicha pós-moderna.

Noutras tantas, falávamos sobre certos homens que nascem com vantagens de cognição femininas – por exemplo, capazes de prestar atenção em mais de uma coisa. Alguém disse: “é, são mulheres…”. Diego, num clássico do machismo, e vaidosamente erguendo o dedo, declamou: “São supermulheres!”

Mas nem só de abobrinhas se entope o báu do tri-ei.

Em uma frase, Victor pode ter derrubado todo o sistema ontológico que defendi no bi-ei, o neomaterialismo. Basicamente ele disse que “Ser é ser algo. Isso me fez pensar bastante. Não existe “simplesmente ser”, o “ser puro” de Parmênides. Ser é ter propriedades, o que pode jogar por água abaixo minha ontologia. Belo insight! Ainda vou pensar melhor nisso.

Em outra frase, puxada de Wittgenstein no momento exato, CD me tirou uma angústia filosófica que eu julgava irrespondível: como é possível que nosso campo visual tenha limite, mas nós não vejamos este limite? A resposta súbita e completa: “Para ver uma fronteira é preciso ver o outro lado da fronteira”. Pronto, estou curado!

Por fim, e fabuloso, Pierre propõe um teste para a idéia de que a visão em cores é determinada pela linguagem. Alega-se que certos povos possam perceber menos tons de verde, por exemplo, por ter poucas palavras para “verde”. Mas então é só lhes mostrar duas fotos de bolas verdes iluminadas: uma com um degradê perfeito (do verde claro até o verde escuro) e a outra, com péssima qualidade, com um degradê quebradiço, que inclua no máximo uns seis ou oito tons de verde. E voilà: se a tese ali for correta, é de se esperar que o povo enxergue as duas bolas como quebradiças, em vez de ver a variação gradual, e sem quebras, que nós vemos na primeira.

=)

O Sonho Onde Virei Dois

novembro 7, 2008

Este é um inesperado post sobre o mistério da consciência.

Começa com um sonho meu.

Neste sonho, que tive há duas semanas, eu de algum modo me dividia em dois. Se bem me lembro, um de mim estava parado em uma sala, enquanto o outro de mim caminhava ao longo de uma rua: poderia até ser em um país diferente. Mas entenda: não era como se eu ficasse aqui e visse a minha “cópia” sair andando. Não havia “cópia”. Eu era eu, mas era também o outro. Eu estava na (era a!) mente de ambos. Eu estava consciente dos meus dois “eu” ao mesmo tempo. E, sim, eu possuía duas perspectivas de “primeira pessoa” em conjunto!

Agora que contei o sonho, estou devendo esclarecimentos…

Você deve estar querendo saber como é estar consciente de dois pontos de vista!

No meu sonho, o efeito era parecido com a “visão discordante” dos olhos, quando o olho esquerdo vê uma coisa e o direito, outra. Por exemplo, quando colocamos aqueles óculos de lentes com cores diferentes, ou quando algo fora da janela só aparece pra um dos olhos. O resultado é ou uma estranha alternância das duas imagens ou, quando possível, uma espécie de “mescla” entre elas. O fato é que, de algum modo, você consegue ver as duas coisas ao mesmo tempo.

Foi deste modo que eu pude sentir simultaneamente que caminhava (num corpo) e estava parado (no outro), que via uma rua passar por mim (num corpo) e via uma sala com móveis (no outro).

Um sonho fascinante, sem dúvida!

Mas acordei pensando que algo assim seria, mesmo em princípio, impossível. Seria o equivalente de uma transmissão mágica de informação e, pior ainda (para a relatividade de Einstein), uma transmissão instantânea! Se o Lauro A estivesse no Brasil parado, e o Lauro B estivesse namorando uma japonesa em Tóquio, então o Lauro A saberia instantaneamente disso e, de todo modo, de forma mágica (sem qualquer meio físico de transmissão) – e provavelmente se excitaria igualmente, por “estar na” ou “ser a” mente do Lauro B.

Além do mais, já cortaram um cérebro humano ao meio (por razões cirúrgicas, não experimentais!). As duas metades permaneceram conscientes, mas uma não tinha consciência da outra! Depois, reconectaram as duas metades do cérebro, e a consciência voltou a ser uma só. Eu adoraria saber o que o indivíduo (?) que passou por esta experiência tem a dizer…

*****

Eu poderia, agora, seguir indefinidamente especulando sobre as nuances do mistério da consciência. Por exemplo, desisti de escrever que “No caso da cirurgia acima, imagino que as duas “metades” da consciência eram, afinal, continuações íntegras e legítimas da consciência original – aposto que elas se sentiam assim, e é isto o que importa.” Mas vou apenas deixar no ar a idéia mais significativa que tive sobre o assunto recentemente – e a tive graças a um insight inesperado durante um debate teológico (!) e, por feliz coincidência, ter encontrado quase a mesma idéia ontem, lendo o (novo) último capítulo da nova versão de O Gene Egoísta, de Richard Dawkins (como vêem, não resisti traçar a genealogia estranha da minha idéia!).

Basicamente, a idéia é esta: a “identidade” é algo que só existe através de objetivos. Ou seja, o “eu” só existe na medida em que existe uma miscelânea de padrões que, tomada em conjunto, apresenta uma integridade de objetivos e propósitos. Essa idéia me veio, primeiramente, quando pensei que o Deep Blue, o famoso computador genial no xadrez, só pode ser considerado uma “entidade” porque é o Deep Blue inteiro, e não qualquer um de seus componentes (bits, chips, sub-rotinas, o que for), que possui o objetivo de vencer a partida de xadrez e, portanto, trabalha consistentemente nesse sentido, como um todo integrado.

Foi aí que, duas semanas depois (ontem), vi Dawkins argumentando que só faz sentido pensarmos nos animais como entidades individuais (e não confederações de células ou grupos de genes) porque eles, como um todo coordenado, é que buscam objetivos ativamente, de um modo que nenhum gene ou célula faz – estes executam apenas padrões cegos.

Pode-se argumentar que isso é uma boa definição para saber quando um grupo (de células, por exemplo) se torna coeso o suficiente para ser promovido a “indivíduo”, mas não para o tipo de “identidade holística” que a consciência, ou a mente, possui. Bom, é apenas uma idéia virgem que acabei de ter. Dá o que pensar.

O tempo dirá que frutos saem daí.

O Milagre da Palavra: Again!

junho 3, 2008

Dessa vez foi “óbice”. Posso quase jurar que nunca ouvi tal coisa na vida. Hoje, contudo, escrevia um texto para o site (nunca ficam prontos, rs) e, por alguma razão, fui pesquisar no dicionário se existia a palavra “probleminha”. Não tive sucesso, só deparei com “problema”. Contudo, clicando estupidamente na aba sinônimos, vi que um sinônimo de “problema” é – não “probleminha”, o que seria ridículo – mas “óbice”. Isso me chamou a atenção, aliás: fiquei pensando que “óbice” não soa como “problema”, isto é, se alguém disser algo como “estou com um óbice lá no emprego”, vai soar esquisito pacas.

Pois bem… Coisa de nem duas horas depois, já na Internet, estou vendo um tópico, do qual eu participava, e bem aqui, dita pelo Carlos, a frase “Se a realidade é puramente material, não deveria ser tão dificil ou muito menos impossível, tal óbice se verificar”. A palavra saltou à vista! Como diabos é possível encontrar uma palavra tão rara, e que eu nunca tinha ouvido, num intervalo de duas horas?

Não foi a primeira vez que isto me aconteceu na vida, longe disso.

Minha teoria maluca é a de que minha consciência – quântica? – ao ler o termo “óbice” pela primeira vez, deparou-se com um evento improvável e, assim, viajou para um universo paralelo estranho – segue-se, aí, uma segunda estranheza: ler a palavra “óbice” outra vez. Nos termos de Lost, “óbice” foi minha constante, rs.

Minha opinião sensata é a de que eu já devo ter visto esta palavra algumas vezes, mas sempre esqueci – afinal, das vezes anteriores, ela não reapareceu duas horas depois. E é sempre assim: conheço muitas palavras novas todos os dias, sobretudo quando estou imerso em textos, como hoje. A maioria destas palavras novas eu esqueço, mas quando, por acaso, uma delas se repete, aí isto marca! Com qualquer palavra que acontecesse, eu teria a sensação de que nunca a havia ouvido antes, porque esqueci.

Tanto é que, agora mesmo, eu não lembro de nenhuma das palavras que, no passado, se repetiram do jeito que “óbice” fez hoje. Só lembro que algumas se repetiram.

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Atualizado: 13.06.08!

Uau! Nem demorou, aconteceu de novo! Apenas 10 dias depois do post acima, desta vez com a expressão “sine qua non”. Eu já a havia ouvido, mas só hoje entendi que significava algo como “necessário”. Logo depois de apreender o sentido, no mesmo dia, vi a palavra em outro contexto, também na net.

Imprimatur!

IEI 7 (Imortalidade)

março 16, 2008

Imortais Transumanistas x Mortais Conformados
(Diego, Paralelo & Vitor contra Pierre & CD)

A morte é certa?

Diego, Vitor e eu pensamos que há esperança tecnológica para escapar dela. E se for preciso alterar o código genético pra isso, se for preciso transferir a consciência para um HD, se for preciso se tornar um ciborgue – em suma, se for preciso ir “além da condição humana” (aí o transumanismo), então que seja! Morrer, nem pensar.

Muitas pessoas, sobretudo as religiosas, vêem nisso um absurdo anti-ético: “fomos feitos para morrer e ponto final”. O CD e o Pierre não têm quaisquer críticas morais desse teor a fazer. Eles apenas não são tão otimistas a ponto de achar que vale à pena se dedicar em nome da possibilidade de a tecnologia superar a morte: se é que ela conseguirá isto, quase certamente (ou mesmo certamente!) não será em nossas vidas, por mais que consigamos viver 150 anos com o estilo de vida mais saudável jamais concebido. Então, não vale o esforço.

Na verdade, o Pierre e o CD não têm sequer esse ceticismo firme. Eles têm mente aberta para considerar ao menos plausível a superação da morte. Bem, eles só foram enquadrados como “mortais conformados” para animar a festa!

Interessante foi a visão futurista do Diego: se em 50 anos tivermos acesso a uma tecnologia anti-morte, isto justifica que passemos 200 anos escondidos num abrigo, a salvo de fanáticos religiosos ansiosos por nos matar em nome de Deus e da “ordem natural” – supondo que os fanáticos morressem e fossem substituídos por gerações mais esclarecidas, este tédio de 200 anos nos garantiria os próximos 200 mil!

Sendo tão otimista, é surpresa que o Diego nos considere – os humanos imortais, se acontecermos – incapazes de atravessar a morte térmica do Universo, a ocorrer dentro alguns bilhões de anos. “É impossível”, diz ele, “daí não passamos!”. Todos os outros participantes, em especial o CD, preferem racionar assim: “Teremos centenas de bilhões de anos para resolver o problema? Até lá damos algum jeito!”.

O Fim do Sagrado (Profanando Jesus)

março 2, 2008

Há um movimento sujo no orkut. Sujo, e bem-vindo! Quando minha querida e doce Maíra, uma ateísta não extremamente convicta, soube da comunidade Jesus Devia Ter Apanhado Mais, e seus mais de 60 mil membros, torceu seu belo narizinho: “Ah, não gostei da comunidade. Bobagem”. Aí eu disse: “Não é nada intelectual, mas é fincar uma bandeira importante: o direito de não tratar ícones religiosos como ‘sagrados’. Pessoalmente, acho uma delícia, rs”.

Ela, concedendo: “ah… é…. pode ser. Mas ainda assim é meio infantil”.

Eu: “vamos e venhamos: é uma linguagem perfeita pro religioso médio ENTENDER a mensagem… nada de filosofia ou refinamento, apenas a provocação pura e simples… é um trabalho sujo, mas é bom ter alguém fazendo isso… irreverência é sempre um ótimo sinal de que os poderosos estão perdendo a pose, afinal”.

E mudamos de assunto.

Eu acho, a sério, que este tipo de “infantilidade boba” é importantíssimo, e vou dizer por quê: ser religioso não é uma postura racional (digo, fruto de reflexões intelectuais), mas essencialmente moral; e a moralidade depende sobretudo da opinião da maioria. Quando o indivíduo começa a perceber que a maioria está mudando, seus sentimentos morais começam a afrouxar. O que se conclui disso?

Que a melhor maneira de convencer um religioso a mudar não é argumentando, mas persuadindo-o de que a maioria, ou cada vez mais pessoas, está reconsiderando o valor sagrado (moral) da religião.

Analisemos rapidamente a força da sensação moral.

Suponha que irmãos façam sexo seguro e gostem: parece horrível? Para a grande maioria certamente sim. Incomoda. E é um incômodo moral. Como sabemos que é moral? De dois modos: primeiro, se achamos que é errado não só pra nós, mas para todos! Segundo, e mais certeiro, se não temos argumentos para explicar por que é errado. Por que irmãos não podem fazer sexo seguro, caso gostem? Nem tente: não há razão alguma para impedi-los. Você apenas sabe que a maioria das pessoas tem ojeriza ao incesto e, por isso, sente que é absurdo ir contra o senso comum.

É o típico sentimento moral: forte e inexplicável, ele apenas te controla.

Quando você descobre que 50% dos irmãos criados separadamente se apaixonam de modo fulminante ao, já adultos, se verem pela primeira vez (isso é verdade), então o ódio ao incesto começa a arrefecer.

É por isso que não há iniciativa melhor do que um simples e bombástico Jesus Devia Ter Apanhado Mais. É o tipo de coisa representativa e barulhenta que balança um religioso, e ele não pode evitar: “Quer dizer que 60 mil pessoas tratam o ‘sagrado’ assim? Será mesmo sagrado? Será que eu preciso mesmo ser religioso?”. A comunidade, aliás, foi deletada do orkut algumas vezes, certamente por ser considerada ofensiva aos religiosos. Mas o título dela, considerado bobo e infantil pela Maíra, também é esperto: não é “os religiosos são burros” ou algo assim. É uma opinião sobre um personagem histórico e, provavelmente por isso, a defesa colou e a comunidade deixou de ser deletada. Na verdade, o argumento é:

“Ele veio para pagar os nossos pecados e não apanhou nem 5 minutos! Homem frouxo.”

E não é que é verdade?

Guerra de Infinitos

junho 10, 2000

Note que, para Cantor, todos os infinitos ‘enumeráveis’ são iguais (as aspas são porque, se eu estiver certo, não há tal coisa como infinito ‘não-enumerável’), e a prova trabalha sob esse pressuposto.

A meu ver, ao contrário, cada infinito tem um tamanho específico, determinado pela sua quantidade específica de elementos. Não há “o infinito” como não há “o finito”.

Vejamos a lista embaralhada dos lR entre 0 e 1:

0,67892…
0,82374…
0,11795…
0,64188…
0,17348
.
.
.

Segundo Cantor, não importa como façamos tal lista, sempre podemos construir um número (na verdade, vários) que esteja fora dela. No caso da disposição acima, basta que nosso número tenha dígitos respectivamente diferentes de 6, 2, 7, 8, 8, etc. Por exemplo, o número 0,74655… (se continuamos o procedimento substitutivo após as reticências) não faz parte da lista em hipótese alguma.

Assim, prova-se (?) que há números reais não listáveis entre 0 e 1.

Mas isso apenas sob o pressuposto de que todos os infinitos naturais são iguais.

Pois veja o que ocorre se usarmos a tática de Cantor para casos finitos:

a) Para duplas de 1 e 2:

0,11
0,12
0,21
0,22

A receita de Cantor nos permite forjar o número 0,21. De fato, ele não está na parte da lista que a diagonal alcança. Mas está na parte debaixo.

b) Para triplas de 1 e 2:

0,111
0,112
0,121
0,122
0,211
0,212
0,221
0,222

Outra vez, a receita nos permite 0,222. Outra vez, isso (só) prova que 0,222 não pode estar na parte atingida pela diagonal. Então, está abaixo dela. Tem que estar.

Quando aplicamos a estratégia ao infinito, Cantor presume que a quantidade de dígitos horizontalmente, por ser infinita, tem que ser igual à quantidade de números verticalmente, que também é infinita. Tal pressuposição implica que o infinito é “quadrado” e, portanto, que a diagonal sempre esgota a lista:

0,yxxxx…
0,xyxxx…
0,xxyxx…
0,xxxyx…
0,xxxxy
.
.
.

Mas, retire-se a pressuposição de que os infinitos são iguais, e ocorre o seguinte:

0,yxxxx…
0,xyxxx…
0,xxyxx…
0,xxxyx…
0,xxxxy
0,xxxxx…
0,xxxxx…
0,xxxxx…
0,xxxxx…
.
.
.

A argumento de Cantor só prova que, até onde a diagonal alcança, o número não pode estar incluído. Ele está sempre abaixo da diagonal. E isto porque o infinito horizontal é menor que o infinito vertical. Como os exemplos finitos claramente mostram, pra cada “casa de dígito” adicionada horizontalmente, multiplicam-se as possibilidades de combinação na parte vertical da lista – de modo que sua quantidade é exponencialmente maior.

Que as quantidades envolvidas sejam infinitas, é minha tese que tal fato não muda o ponto acima.